设有下面四个命题：

① $p_1$：若复数 $z$ 满足 $\dfrac1z\in\mathbf{R}$，则 $z\in\mathbf{R}$； ② $p_2$：若复数 $z$ 满足 $z^2\in\mathbf{R}$，则 $z\in\mathbf{R}$； ③ $p_3$：若复数 $z_1$，$z_2$ 满足 $z_1z_2\in\mathbf{R}$，则 $z_1=\overline{z_2}$； ④ $p_4$：若复数 $z\in\mathbf{R}$，则 $\overline z\in\mathbf{R}$.

其中的真命题为（ ）