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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)f(x) 在 (−∞,+∞)(-\infty,+\infty) 单调递减，且为奇函数. 若 f(1)=−1f(1)=-1，则满足 −1≤f(x−2)≤1-1\le f(x-2)\le1 的 xx 的取值范围是（ ）
A.
[−2,2][-2,2]
B.
[−1,1][-1,1]
C.
[0,4][0,4]
D.
[1,3][1,3]

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
如图程序框图是为了求出满足 3n−2n>10003^n-2^n>1000 的最小偶数 nn，那么在 ⋄\diamond 和 □\square 两个空白框中，可以分别填入（ ）
A.
A>1000A>1000 和 n=n+1n=n+1
B.
A>1000A>1000 和 n=n+2n=n+2
C.
A≤1000A\le 1000 和 n=n+1n=n+1
D.
A≤1000A\le 1000 和 n=n+2n=n+2

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0），四点 P1(1,1)P_1(1,1)，P2(0,1)P_2(0,1)，P3(−1,32)P_3\left(-1,\dfrac{\sqrt3}{2}\right)，P4(1,32)P_4\left(1,\dfrac{\sqrt3}{2}\right) 中恰有三点在椭圆 CC 上.
(1) 求 CC 的方程； (2) 设直线 ll 不经过 P2P_2 点且与 CC 相交于 AA，BB 两点. 若直线 P2AP_2A 与直线 P2BP_2B 的斜率的和为 −1-1，证明：ll 过定点.

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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21导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=ae2x+(a−2)ex−xf(x)=a\mathrm{e}^{2x}+(a-2)\mathrm{e}^x-x.
(1) 讨论 f(x)f(x) 的单调性； (2) 若 f(x)f(x) 有两个零点，求 aa 的取值范围.

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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