若向量 $\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$ 满足 $|\boldsymbol{a}| = 1$，$|\boldsymbol{b}| = 2$，且 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 的夹角为 $\frac{\pi}{3}$，则 $|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| =$______.

已知双曲线 $C: \frac{x^2}{2} - y^2 = 1$.

(1) 求双曲线 $C$ 的渐近线方程； (2) 已知点 $M$ 的坐标为 $(0,1)$. 设 $P$ 是双曲线 $C$ 上的点，$Q$ 是点 $P$ 关于原点的对称点. 记 $\lambda = \overrightarrow{MP} \cdot \overrightarrow{MQ}$，求 $\lambda$ 的取值范围； (3) 已知点 $D$，$E$，$M$ 的坐标分别为 $(-2, -1)$，$(2, -1)$，$(0, 1)$，$P$ 为双曲线 $C$ 上在第一象限内的点. 记 $l$ 为经过原点与点 $P$ 的直线，$s$ 为 $\triangle DEM$ 截直线 $l$ 所得线段的长. 试将 $s$ 表示为直线 $l$ 的斜率 $k$ 的函数.