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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
甲,乙,丙3 位3\text{ 位}3 位志愿者安排在周一至周五的5 天5\text{ 天}5 天中参加某项志愿者活动. 要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有( )
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 先从 555 天中选出甲、乙、丙参加活动的三天,共有 C53=10\mathrm C_5^3=10C53​=10 种选法. 对于选定的三天,甲必须排在乙、丙之前,所以甲只能占这三天中最早的一天,乙、丙还可以互换,有 222 种排法. 因而安排方法共有
C53×2=10×2=20\mathrm C_5^3\times2=10\times2=20C53​×2=10×2=20
种,故选 A. \end{solution}
A.
20 种20\text{ 种}20 种
B.
30 种30\text{ 种}30 种
C.
40 种40\text{ 种}40 种
D.
60 种60\text{ 种}60 种

2008 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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