设 $x\in\mathbf{R}$，则“$\sin x=1$”是“$\cos x=0$”的（ ）

为了得到函数 $y=2\sin 3x$ 的图象，只要把函数 $y=2\sin\left(3x+\frac{\pi}{5}\right)$ 图象上所有的点（ ）

我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白. 如果把这个方法写成公式，就是 $S=\sqrt{\frac14\left[c^2a^2-\left(\frac{c^2+a^2-b^2}{2}\right)^2\right]}$，其中 $a$，$b$，$c$ 是三角形的三边，$S$ 是三角形的面积. 设某三角形的三边 $a=\sqrt2$，$b=\sqrt3$，$c=2$，则该三角形的面积 $S=$______.

若 $3\sin\alpha-\sin\beta=\sqrt{10}$，$\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}$，则 $\sin\alpha=$______，$\cos 2\beta=$______.

在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对边分别为 $a$，$b$，$c$. 已知 $4a=\sqrt5\,c$，$\cos C=\frac35$.

(1) 求 $\sin A$ 的值； (2) 若 $b=11$，求 $\triangle ABC$ 的面积.