已知 $\{a_n\}$ 是公差不为零的等差数列，如果 $S_n$ 是 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项的和，那么 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{na_n}{S_n}=$______.

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 $16$，第二个数与第三个数的和是 $12$. 求这四个数.