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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=ln⁡(x+1)−x2−3x+4y = \frac{\ln(x + 1)}{\sqrt{-x^2 - 3x + 4}} 的定义域为（ ）
A.
(−4,−1)(-4, - 1)
B.
(−4,1)(-4, 1)
C.
(−1,1)(-1, 1)
D.
(−1,1](-1, 1]

2009 · 江西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★★☆
设函数 f(x)=ax2+bx+cf(x) = \sqrt{ax^2 + bx + c} （a<0a < 0） 的定义域为 DD，若所有点 (s,f(t))(s, f(t)) （ss，t∈Dt \in D） 构成一个正方形区域，则 aa 的值为（ ）
A.
−2-2
B.
−4-4
C.
−8-8
D.
不能确定

2009 · 江西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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15不等式★★★★☆
若不等式 9−x2⩽k(x+2)−2\sqrt{9 - x^2} \leqslant k(x + 2) - \sqrt{2} 的解集为区间 [a,b][a, b]，且 b−a=2b - a = 2，则 k=k =______.

2009 · 江西 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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22数列★★★★★
各项均为正数的数列 {an}\{a_{n}\}，a1=aa_{1} = a，a2=ba_{2} = b，且对满足 m+n=p+qm + n = p + q 的正整数 mm，nn，pp，qq 都有 am+an(1+am)(1+an)=ap+aq(1+ap)(1+aq)\frac{a_{m} + a_{n}}{(1 + a_{m})(1 + a_{n})} = \frac{a_{p} + a_{q}}{(1 + a_{p})(1 + a_{q})}.
(1) 当 a=12a = \frac{1}{2}，b=45b = \frac{4}{5} 时，求通项 ana_{n}； (2) 证明：对任意 aa，存在与 aa 有关的常数 λ\lambda，使得对于每个正整数 nn，都有 1λ⩽an⩽λ\frac{1}{\lambda} \leqslant a_n \leqslant \lambda.

2009 · 江西 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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