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15
不等式
★★★★☆
若不等式
9
−
x
2
⩽
k
(
x
+
2
)
−
2
\sqrt{9 - x^2} \leqslant k(x + 2) - \sqrt{2}
9
−
x
2
⩽
k
(
x
+
2
)
−
2
的解集为区间
[
a
,
b
]
[a, b]
[
a
,
b
]
，且
b
−
a
=
2
b - a = 2
b
−
a
=
2
，则
k
=
k =
k
=
______.
2009 · 江西 · 理 · 第 15 题 · 填空题
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17
导数及其应用
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
e
x
x
f(x) = \frac{\mathrm{e}^x}{x}
f
(
x
)
=
x
e
x
.
(1) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调区间； (2) 若
k
>
0
k > 0
k
>
0
，求不等式
f
′
(
x
)
+
k
(
1
−
x
)
f
(
x
)
>
0
f'(x) + k(1 - x)f(x) > 0
f
′
(
x
)
+
k
(
1
−
x
)
f
(
x
)
>
0
的解集.
2009 · 江西 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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