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09立体几何初步★★★☆☆
如图，正四面体 ABCDABCD 的顶点 AA，BB，CC 分别在两两垂直的三条射线 OxOx，OyOy，OzOz 上，则在下列命题中，错误的为（ ）
A.
O−ABCO - ABC 是正三棱锥
B.
直线 OB∥OB \parallel 平面 ACDACD
C.
直线 ADAD 与 OBOB 所成的角是 45∘45^{\circ}
D.
二面角 D−OB−AD - OB - A 为 45∘45^{\circ}

2009 · 江西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 内接于半径为 22 的球，若 AA，BB 两点的球面距离为 π\pi，则正三棱柱的体积为______.

2009 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，底面 ABCDABCD 是矩形，PA⊥PA \perp 平面 ABCDABCD. PA=AD=4PA = AD = 4，AB=2AB = 2. 以 ACAC 的中点 OO 为球心，ACAC 为直径的球面交 PDPD 于点 MM，交 PCPC 于点 NN.
(1) 求证：平面 ABM⊥ABM \perp 平面 PCDPCD； (2) 求直线 CDCD 与平面 ACMACM 所成的角的大小； (3) 求点 NN 到平面 ACMACM 的距离.

2009 · 江西 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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