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04三角函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=(1+3tan⁡x)cos⁡xf(x) = (1 + \sqrt{3}\tan x)\cos x，0⩽x<π20 \leqslant x < \frac{\pi}{2}，则 f(x)f(x) 的最大值为（ ）
A.
11
B.
22
C.
3+1\sqrt{3} + 1
D.
3+2\sqrt{3} + 2

2009 · 江西 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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08数列★★★☆☆
数列 {an}\{a_{n}\} 的通项 an=n2(cos⁡2nπ3−sin⁡2nπ3)a_{n} = n^{2}\left(\cos^{2}\frac{n\pi}{3} - \sin^{2}\frac{n\pi}{3}\right)，其前 nn 项和为 SnS_{n}，则 S30S_{30} 为（ ）
A.
470470
B.
490490
C.
495495
D.
510510

2009 · 江西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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19三角函数★★★★☆
△ABC\triangle ABC 中，AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc，tan⁡C=sin⁡A+sin⁡Bcos⁡A+cos⁡B\tan C = \frac{\sin A + \sin B}{\cos A + \cos B}，sin⁡(B−A)=cos⁡C\sin(B - A) = \cos C.
(1) 求 AA，CC； (2) 若 S△ABC=3+3S_{\triangle ABC} = 3 + \sqrt{3}，求 aa，cc.

2009 · 江西 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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