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06概率与统计★★☆☆☆
从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )
\begin{answer} C \end{answer} \begin{solution} 任取 222 个点共有 C52=10\mathrm C_5^2=10C52​=10 种等可能结果. 正方形的四条边对应的 444 对顶点距离等于边长,两条对角线对应的 222 对顶点距离大于边长;中心与任一顶点的距离为边长的 22\frac{\sqrt{2}}{2}22​​,不符合条件. 因此符合条件的有 4+2=64+2=64+2=6 种,所求概率为 P=610=35P=\frac{6}{10}=\frac35P=106​=53​. 因此选 C. \end{solution}
A.
15\frac{1}{5}51​
B.
25\frac{2}{5}52​
C.
35\frac{3}{5}53​
D.
45\frac{4}{5}54​

2014 · 陕西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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