根据统计，一名工人组装第 $x$ 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 （$A$，$c$ 为常数）. 已知工人组装第 $4$ 件产品用时 $30$ 分钟，组装第 $A$ 件产品用时 $15$ 分钟，那么 $c$ 和 $A$ 的值分别是（ ）

设 $A(0, 0)$，$B(4, 0)$，$C(t + 4, 4)$，$D(t, 4)$（$t \in \mathbf{R}$）. 记 $N(t)$ 为平行四边形 $ABCD$ 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横，纵坐标都是整数的点，则函数 $N(t)$ 的值域为（ ）

已知函数 若关于 $x$ 的方程 $f(x) = k$ 有两个不同的实根，则实数 $k$ 的取值范围是______.