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05
指数函数与对数函数
★☆☆☆☆
0.3
2
0.3^{2}
0.
3
2
,
log
2
0.3
\log_{2}0.3
lo
g
2
0.3
,
2
0.3
2^{0.3}
2
0.3
这三个数之间的大小顺序是( )
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 因为
0
<
0.3
<
1
0<0.3<1
0
<
0.3
<
1
,所以
log
2
0.3
<
0
\log_{2}0.3<0
lo
g
2
0.3
<
0
. 又
0.3
2
=
0.09
>
0
0.3^{2}=0.09>0
0.
3
2
=
0.09
>
0
,而
2
0.3
>
1
2^{0.3}>1
2
0.3
>
1
. 因此
log
2
0.3
<
0.3
2
<
2
0.3
\log_{2}0.3<0.3^{2}<2^{0.3}
lo
g
2
0.3
<
0.
3
2
<
2
0.3
,故选 C. \end{solution}
A.
0.3
2
<
2
0.3
<
log
2
0.3
0.3^{2} < 2^{0.3} < \log_{2}0.3
0.
3
2
<
2
0.3
<
lo
g
2
0.3
B.
0.3
2
<
log
2
0.3
<
2
0.3
0.3^{2} < \log_{2}0.3 < 2^{0.3}
0.
3
2
<
lo
g
2
0.3
<
2
0.3
C.
log
2
0.3
<
0.3
2
<
2
0.3
\log_{2}0.3 < 0.3^{2} < 2^{0.3}
lo
g
2
0.3
<
0.
3
2
<
2
0.3
D.
log
2
0.3
<
2
0.3
<
0.3
2
\log_{2}0.3 < 2^{0.3} < 0.3^{2}
lo
g
2
0.3
<
2
0.3
<
0.
3
2
1983 · 全国 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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