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03
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
x
cos
2
x
f(x) = x \cos 2x
f
(
x
)
=
x
cos
2
x
在区间
[
0
,
2
π
]
[0, 2\pi]
[
0
,
2
π
]
上的零点的个数为( )
A.
2
2
2
B.
3
3
3
C.
4
4
4
D.
5
5
5
2012 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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06
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知定义在区间
[
0
,
2
]
[0,2]
[
0
,
2
]
上的函数
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象如图所示,则
y
=
−
f
(
2
−
x
)
y=-f(2-x)
y
=
−
f
(
2
−
x
)
的图象为( )
A.
B.
C.
D.
2012 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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07
数列
★★★☆☆
定义在
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
(- \infty, 0) \cup (0, +\infty)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
上的函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
,如果对于任意给定的等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
,
{
f
(
a
n
)
}
\{f(a_{n})\}
{
f
(
a
n
)}
仍是等比数列,则称
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
为“保等比数列函数”. 现有定义在
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
(- \infty, 0) \cup (0, +\infty)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
上的如下函数:
①
f
(
x
)
=
x
2
f(x)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
; ②
f
(
x
)
=
2
x
f(x)=2^{x}
f
(
x
)
=
2
x
; ③
f
(
x
)
=
∣
x
∣
f(x)=\sqrt{|x|}
f
(
x
)
=
∣
x
∣
; ④
f
(
x
)
=
ln
∣
x
∣
f(x)=\ln|x|
f
(
x
)
=
ln
∣
x
∣
.
则其中是“保等比数列函数”的
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的序号为( )
A.
①②
B.
③④
C.
①③
D.
②④
2012 · 湖北 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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