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07
函数与初等函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
ln
(
1
+
9
x
2
−
3
x
)
+
1
f(x) = \ln (\sqrt{1 + 9x^2} - 3x) + 1
f
(
x
)
=
ln
(
1
+
9
x
2
−
3
x
)
+
1
，则
f
(
lg
2
)
+
f
(
lg
1
2
)
=
f(\lg 2) + f\left(\lg \frac{1}{2}\right) =
f
(
l
g
2
)
+
f
(
l
g
2
1
)
=
（ ）
A.
−
1
-1
−
1
B.
0
0
0
C.
1
1
1
D.
2
2
2
2013 · 辽宁 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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12
函数与初等函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
x
2
−
2
(
a
+
2
)
x
+
a
2
f(x) = x^2 - 2(a + 2)x + a^2
f
(
x
)
=
x
2
−
2
(
a
+
2
)
x
+
a
2
，
g
(
x
)
=
−
x
2
+
2
(
a
−
2
)
x
−
a
2
+
8
g(x) = -x^2 + 2(a - 2)x - a^2 + 8
g
(
x
)
=
−
x
2
+
2
(
a
−
2
)
x
−
a
2
+
8
，设
H
1
(
x
)
=
max
{
f
(
x
)
,
g
(
x
)
}
H_1(x) = \max \{f(x), g(x)\}
H
1
(
x
)
=
max
{
f
(
x
)
,
g
(
x
)}
，
H
2
(
x
)
=
min
{
f
(
x
)
,
g
(
x
)
}
H_2(x) = \min \{f(x), g(x)\}
H
2
(
x
)
=
min
{
f
(
x
)
,
g
(
x
)}
（
max
{
p
,
q
}
\max \{p, q\}
max
{
p
,
q
}
表示
p
p
p
，
q
q
q
中的较大值，
min
{
p
,
q
}
\min \{p, q\}
min
{
p
,
q
}
表示
p
p
p
，
q
q
q
中的较小值）. 记
H
1
(
x
)
H_1(x)
H
1
(
x
)
的最小值为
A
A
A
，
H
2
(
x
)
H_2(x)
H
2
(
x
)
的最大值为
B
B
B
，则
A
−
B
=
A - B =
A
−
B
=
（ ）
A.
16
16
16
B.
−
16
-16
−
16
C.
a
2
−
2
a
−
16
a^2 - 2a - 16
a
2
−
2
a
−
16
D.
a
2
+
2
a
−
16
a^2 + 2a - 16
a
2
+
2
a
−
16
2013 · 辽宁 · 文 · 第 12 题 · 选择题
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