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10
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
x
3
−
1
x
3
f(x)=x^3-\dfrac{1}{x^3}
f
(
x
)
=
x
3
−
x
3
1
，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
（ ）
A.
是奇函数，且在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty)
(
0
,
+
∞
)
单调递增
B.
是奇函数，且在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty)
(
0
,
+
∞
)
单调递减
C.
是偶函数，且在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty)
(
0
,
+
∞
)
单调递增
D.
是偶函数，且在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty)
(
0
,
+
∞
)
单调递减
2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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21
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
2
ln
x
+
1
f(x)=2\ln x+1
f
(
x
)
=
2
ln
x
+
1
.
(1) 若
f
(
x
)
≤
2
x
+
c
f(x)\le 2x+c
f
(
x
)
≤
2
x
+
c
，求
c
c
c
的取值范围； (2) 设
a
>
0
a>0
a
>
0
，讨论函数
g
(
x
)
=
f
(
x
)
−
f
(
a
)
x
−
a
g(x)=\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}
g
(
x
)
=
x
−
a
f
(
x
)
−
f
(
a
)
的单调性.
2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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