延长圆 $O$ 的两弦 $AB$，$CD$ 交于圆外一点 $E$，过 $E$ 点作 $DA$ 的平行线交 $CB$ 的延长线于点 $F$，自 $F$ 点作圆 $O$ 的切线 $FG$. 求证 $FG=FE$.