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05
解析几何
★★☆☆☆
若抛物线
y
2
=
2
p
x
y^{2} = 2px
y
2
=
2
p
x
的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2}
6
x
2
+
2
y
2
的右焦点重合，则
p
p
p
的值为（ ）
A.
−
2
-2
−
2
B.
2
2
2
C.
−
4
-4
−
4
D.
4
4
4
2006 · 安徽 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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07
解析几何
★★☆☆☆
直线
x
+
y
=
1
x + y = 1
x
+
y
=
1
与圆
x
2
+
y
2
−
2
a
y
=
0
x^{2} + y^{2} - 2ay = 0
x
2
+
y
2
−
2
a
y
=
0
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
）没有公共点，则
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
(
0
,
2
−
1
)
(0, \sqrt{2} - 1)
(
0
,
2
−
1
)
B.
(
2
−
1
,
2
+
1
)
(\sqrt{2} - 1, \sqrt{2} + 1)
(
2
−
1
,
2
+
1
)
C.
(
−
2
−
1
,
2
+
1
)
(- \sqrt{2} - 1, \sqrt{2} + 1)
(
−
2
−
1
,
2
+
1
)
D.
(
0
,
2
+
1
)
(0, \sqrt{2} + 1)
(
0
,
2
+
1
)
2006 · 安徽 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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22
解析几何
★★★★☆
如图，
F
F
F
为双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
）的右焦点，
P
P
P
为双曲线
C
C
C
右支上一点，且位于
x
x
x
轴上方，
M
M
M
为左准线上一点，
O
O
O
为坐标原点. 已知四边形
O
F
P
M
OFPM
O
F
P
M
为平行四边形，
∣
P
F
∣
=
λ
∣
O
F
∣
|PF| = \lambda |OF|
∣
P
F
∣
=
λ
∣
O
F
∣
.
(1) 写出双曲线
C
C
C
的离心率
e
e
e
与
λ
\lambda
λ
的关系式. (2) 当
λ
=
1
\lambda = 1
λ
=
1
时，经过焦点
F
F
F
且平行于
O
P
OP
O
P
的直线交双曲线于
A
A
A
，
B
B
B
点，若
∣
A
B
∣
=
12
|AB| = 12
∣
A
B
∣
=
12
，求此时的双曲线方程.
2006 · 安徽 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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