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08三角函数★★★☆☆
对于函数 f(x)=sin⁡x+1sin⁡xf(x) = \frac{\sin x + 1}{\sin x}（0<x<π0 < x < \pi），下列结论正确的是（ ）
A.
有最大值而无最小值
B.
有最小值而无最大值
C.
有最大值且有最小值
D.
既无最大值又无最小值

2006 · 安徽 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
将函数 y=sin⁡ωxy = \sin \omega x（ω>0\omega > 0）的图象按向量 a=(−π6,0)\boldsymbol{a} = \left(-\frac{\pi}{6}, 0\right) 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式是（ ）
A.
y=sin⁡(x+π6)y = \sin \left(x + \frac{\pi}{6}\right)
B.
y=sin⁡(x−π6)y = \sin \left(x - \frac{\pi}{6}\right)
C.
y=sin⁡(2x+π3)y = \sin \left(2x + \frac{\pi}{3}\right)
D.
y=sin⁡(2x−π3)y = \sin \left(2x - \frac{\pi}{3}\right)

2006 · 安徽 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11三角函数★★★★☆
如果 △A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 的三个内角的余弦值分别等于 △A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 的三个内角的正弦值，则（ ）
A.
△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 和 △A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 都是锐角三角形
B.
△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 和 △A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 都是钝角三角形
C.
△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 是钝角三角形，△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 是锐角三角形
D.
△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 是锐角三角形，△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 是钝角三角形

2006 · 安徽 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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17三角函数★★☆☆☆
已知 0<α<π20 < \alpha < \frac{\pi}{2}，sin⁡α=45\sin \alpha = \frac{4}{5}.
(1) 求 sin⁡2α+sin⁡2αcos⁡2α+cos⁡2α\frac{\sin^{2}\alpha + \sin 2\alpha}{\cos^{2}\alpha + \cos 2\alpha} 的值. (2) 求 tan⁡(α−5π4)\tan\left(\alpha-\frac{5\pi}{4}\right) 的值.

2006 · 安徽 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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