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09
函数与初等函数
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
=
ln
(
1
+
x
)
−
ln
(
1
−
x
)
f(x) = \ln (1 + x) - \ln (1 - x)
f
(
x
)
=
ln
(
1
+
x
)
−
ln
(
1
−
x
)
，
x
∈
(
−
1
,
1
)
x \in (-1, 1)
x
∈
(
−
1
,
1
)
. 现有下列命题：
①
f
(
−
x
)
=
−
f
(
x
)
f(-x) = -f(x)
f
(
−
x
)
=
−
f
(
x
)
； ②
f
(
2
x
x
2
+
1
)
=
2
f
(
x
)
f\left(\frac{2x}{x^{2}+1}\right) = 2f(x)
f
(
x
2
+
1
2
x
)
=
2
f
(
x
)
； ③
∣
f
(
x
)
∣
⩾
2
∣
x
∣
|f(x)| \geqslant 2|x|
∣
f
(
x
)
∣
⩾
2∣
x
∣
.
其中所有正确命题的序号是（ ）
A.
①②③
B.
②③
C.
①③
D.
①②
2014 · 四川 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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