设等差数列 $\{a_{n}\}$ 的公差为 $d$，点 $(a_{n}, b_{n})$ 在函数 $f(x) = 2^{x}$ 的图象上 （$n \in \mathbf{N}^{*}$）.

(1) 若 $a_{1} = -2$，点 $(a_{8}, 4b_{7})$ 在函数 $f(x)$ 的图象上，求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$； (2) 若 $a_{1} = 1$，函数 $f(x)$ 的图象在点 $(a_{2}, b_{2})$ 处的切线在 $x$ 轴上的截距为 $2 - \frac{1}{\ln 2}$，求数列 $\left\{\frac{a_n}{b_n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$.