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03
函数与初等函数
★★☆☆☆
若函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上的偶函数，在
(
−
∞
,
0
]
(- \infty, 0]
(
−
∞
,
0
]
上是减函数，且
f
(
2
)
=
0
f(2) = 0
f
(
2
)
=
0
，则使得
f
(
x
)
<
0
f(x) < 0
f
(
x
)
<
0
的
x
x
x
的取值范围是（ ）
A.
(
−
∞
,
2
)
(-\infty, 2)
(
−
∞
,
2
)
B.
(
2
,
+
∞
)
(2, +\infty)
(
2
,
+
∞
)
C.
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
2
,
+
∞
)
(-\infty, -2) \cup (2, +\infty)
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
2
,
+
∞
)
D.
(
−
2
,
2
)
(-2, 2)
(
−
2
,
2
)
2005 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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05
不等式
★★☆☆☆
不等式组
{
∣
x
−
2
∣
<
2
,
log
2
(
x
2
−
1
)
>
1
\begin{cases} |x-2|<2,\\ \log_{2}(x^{2}-1)>1 \end{cases}
{
∣
x
−
2∣
<
2
,
lo
g
2
(
x
2
−
1
)
>
1
的解集为（ ）
A.
(
0
,
3
)
(0, \sqrt{3})
(
0
,
3
)
B.
(
3
,
2
)
(\sqrt{3}, 2)
(
3
,
2
)
C.
(
3
,
4
)
(\sqrt{3}, 4)
(
3
,
4
)
D.
(
2
,
4
)
(2,4)
(
2
,
4
)
2005 · 重庆 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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09
解析几何
★★★☆☆
若动点
(
x
,
y
)
(x, y)
(
x
,
y
)
在曲线
x
2
4
+
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{b^2} = 1
4
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
b
>
0
b > 0
b
>
0
）上变化，则
x
2
+
2
y
x^2 + 2y
x
2
+
2
y
的最大值为（ ）
A.
{
b
2
4
+
4
,
0
<
b
<
4
,
2
b
,
b
⩾
4.
\begin{cases} \frac{b^2}{4} +4, & 0 < b < 4,\\ 2b, & b\geqslant 4. \end{cases}
{
4
b
2
+
4
,
2
b
,
0
<
b
<
4
,
b
⩾
4.
B.
{
b
2
4
+
4
,
0
<
b
<
2
,
2
b
,
b
⩾
2.
\begin{cases} \frac{b^2}{4} +4, & 0 < b < 2,\\ 2b, & b\geqslant 2. \end{cases}
{
4
b
2
+
4
,
2
b
,
0
<
b
<
2
,
b
⩾
2.
C.
b
2
4
+
4
\frac{b^2}{4} + 4
4
b
2
+
4
D.
2
b
2b
2
b
2005 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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