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02
解析几何
★★☆☆☆
已知点
M
1
(
6
,
2
)
M_1\left(6,2\right)
M
1
(
6
,
2
)
和
M
2
(
1
,
7
)
M_2\left(1,7\right)
M
2
(
1
,
7
)
. 直线
y
=
m
x
−
7
y=mx-7
y
=
m
x
−
7
与线段
M
1
M
2
M_1M_2
M
1
M
2
的交点
M
M
M
分有向线段
M
1
M
2
M_1M_2
M
1
M
2
的比为
3
:
2
3:2
3
:
2
，则
m
m
m
的值为（ ）
A.
−
3
2
-\frac{3}{2}
−
2
3
B.
−
2
3
-\frac{2}{3}
−
3
2
C.
1
4
\frac{1}{4}
4
1
D.
4
2004 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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04
解析几何
★★☆☆☆
两个圆
C
1
:
x
2
+
y
2
+
2
x
+
2
y
−
2
=
0
C_1: x^2+y^2+2x+2y-2=0
C
1
:
x
2
+
y
2
+
2
x
+
2
y
−
2
=
0
与
C
2
:
x
2
+
y
2
−
4
x
−
2
y
+
1
=
0
C_2: x^2+y^2-4x-2y+1=0
C
2
:
x
2
+
y
2
−
4
x
−
2
y
+
1
=
0
的公切线有且仅有（ ）
A.
1
1
1
条
B.
2
2
2
条
C.
3
3
3
条
D.
4
4
4
条
2004 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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20
解析几何
★★★★☆
直线
l
:
y
=
k
x
+
1
l: y=kx+1
l
:
y
=
k
x
+
1
与双曲线
C
:
2
x
2
−
y
2
=
1
C: 2x^2-y^2=1
C
:
2
x
2
−
y
2
=
1
的右支交于不同的两点
A
A
A
，
B
B
B
.
(1) 求实数
k
k
k
的取值范围； (2) 是否存在实数
k
k
k
，使得以线段
A
B
AB
A
B
为直径的圆经过双曲线
C
C
C
的右焦点
F
F
F
？ 若存在，求出
k
k
k
的值. 若不存在，说明理由.
2004 · 湖北 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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