将标号为 $1$，$2$，$\cdots$，$10$ 的 $10$ 个球放入标号为 $1$，$2$，$\cdots$，$10$ 的 $10$ 个盒子里，每个盒内放一个球，恰好 $3$ 个球的标号与其在盒子中的标号不一致的放入方法种数为（ ）

已知 $\left(x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)^n$ 的展开式中各项系数的和是 128，则展开式中 $x^5$ 的系数是______. （以数字作答）