数迹
题目列表试卷列表
共找到 22 题
排序：
组题
本页 22 题去组卷
01集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 A={x∣x=5k+1,k∈N}A=\{x\mid x=\sqrt{5k+1}, k\in\mathbf{N}\}，B={x∣x⩽6,x∈Q}B=\{x\mid x\leqslant 6, x\in\mathbf{Q}\}，则 A∩BA\cap B 等于（ ）
A.
{1,4}\{1,4\}
B.
{1,6}\{1,6\}
C.
{4,6}\{4,6\}
D.
{1,4,6}\{1,4,6\}

2004 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02解析几何★★☆☆☆
已知点 M1(6,2)M_1\left(6,2\right) 和 M2(1,7)M_2\left(1,7\right). 直线 y=mx−7y=mx-7 与线段 M1M2M_1M_2 的交点 MM 分有向线段 M1M2M_1M_2 的比为 3:23:2，则 mm 的值为（ ）
A.
−32-\frac{3}{2}
B.
−23-\frac{2}{3}
C.
14\frac{1}{4}
D.
4

2004 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03导数及其应用★☆☆☆☆
已知函数 f(x)f(x) 在 x=1x=1 处的导数为 3，则 f(x)f(x) 的解析式可能为（ ）
A.
f(x)=(x−1)2+3(x−1)f(x)=\left(x-1\right)^2+3\left(x-1\right)
B.
f(x)=2(x−1)f(x)=2\left(x-1\right)
C.
f(x)=2(x−1)2f(x)=2\left(x-1\right)^2
D.
f(x)=x−1f(x)=x-1

2004 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04解析几何★★☆☆☆
两个圆 C1:x2+y2+2x+2y−2=0C_1: x^2+y^2+2x+2y-2=0 与 C2:x2+y2−4x−2y+1=0C_2: x^2+y^2-4x-2y+1=0 的公切线有且仅有（ ）
A.
11 条
B.
22 条
C.
33 条
D.
44 条

2004 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05指数函数与对数函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=ax+b−1f(x)=a^x+b-1（a>0a>0，a≠1a\neq 1）的图象经过第二，三，四象限，则一定有（ ）
A.
0<a<10<a<1，且 b>0b>0
B.
a>1a>1，且 b>0b>0
C.
0<a<10<a<1，且 b<0b<0
D.
a>1a>1，且 b<0b<0

2004 · 湖北 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06平面向量★★★☆☆
四面体 ABCDABCD 四个面的重心分别为 EE，FF，GG，HH，则四面体 EFGHEFGH 的表面积与四面体 ABCDABCD 的表面积的比值是（ ）
A.
127\frac{1}{27}
B.
116\frac{1}{16}
C.
19\frac{1}{9}
D.
18\frac{1}{8}

2004 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07平面向量★★☆☆☆
已知 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，c\boldsymbol{c} 为非零的平面向量. 甲：a⋅b=a⋅c\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{c}，乙：b=c\boldsymbol{b}=\boldsymbol{c}，则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2004 · 湖北 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08不等式★★☆☆☆
已知 x⩾52x\geqslant \frac{5}{2}，则 f(x)=x2−4x+52x−4f(x)=\frac{x^2-4x+5}{2x-4} 有（ ）
A.
最大值 54\frac{5}{4}
B.
最小值 54\frac{5}{4}
C.
最大值 1
D.
最小值 1

2004 · 湖北 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09数列★★★☆☆
设数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和 Sn=a[2−(12)n−1]−b[2−(n+1)(12)n−1]S_n=a\left[2-\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\right]-b\left[2-\left(n+1\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\right]（n=1n=1，22，⋯\cdots），其中 aa，bb 是非零常数. 则存在数列 {xn}\{x_n\}，{yn}\{y_n\} 使得（ ）
A.
an=xn+yna_n=x_n+y_n，其中 {xn}\{x_n\} 为等差数列，{yn}\{y_n\} 为等比数列
B.
an=xn+yna_n=x_n+y_n，其中 {xn}\{x_n\} 和 {yn}\{y_n\} 都为等差数列
C.
an=xn⋅yna_n=x_n\cdot y_n，其中 {xn}\{x_n\} 为等差数列，{yn}\{y_n\} 为等比数列
D.
an=xn⋅yna_n=x_n\cdot y_n，其中 {xn}\{x_n\} 和 {yn}\{y_n\} 都为等比数列

2004 · 湖北 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10指数函数与对数函数★★★☆☆
若 1<1a<1b1<\frac{1}{a}<\frac{1}{b}，则下列结论中不正确的是（ ）
A.
log⁡ab>log⁡ba\log_a b>\log_b a
B.
∣log⁡ab+log⁡ba∣>2\left|\log_a b+\log_b a\right|>2
C.
(log⁡ba)2<1\left(\log_b a\right)^2<1
D.
∣log⁡ab∣+∣log⁡ba∣>∣log⁡ab+log⁡ba∣\left|\log_a b\right|+\left|\log_b a\right|>\left|\log_a b+\log_b a\right|

2004 · 湖北 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11计数原理与组合数学★★★☆☆
将标号为 11，22，⋯\cdots，1010 的 1010 个球放入标号为 11，22，⋯\cdots，1010 的 1010 个盒子里，每个盒内放一个球，恰好 33 个球的标号与其在盒子中的标号不一致的放入方法种数为（ ）
A.
120
B.
240
C.
360
D.
720

2004 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12三角函数★★★☆☆
设 y=f(t)y=f(t) 是某港口水的深度 yy（米）关于时间 tt（时）的函数，其中 0⩽t⩽240\leqslant t\leqslant 24，下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 tt 与水深 yy 的关系：
经长期观察，函数 y=f(t)y=f(t) 的图象可以近似地看成函数 y=k+Asin⁡(ωt+φ)y=k+A\sin\left(\omega t+\varphi\right) 的图象. 下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
A.
y=12+3sin⁡π6ty=12+3\sin\dfrac{\pi}{6}t，t∈[0,24]t\in\left[0,24\right]
B.
y=12+3sin⁡(π6t+π)y=12+3\sin\left(\dfrac{\pi}{6}t+\pi\right)，t∈[0,24]t\in\left[0,24\right]
C.
y=12+3sin⁡π12ty=12+3\sin\dfrac{\pi}{12}t，t∈[0,24]t\in\left[0,24\right]
D.
y=12+3sin⁡(π12t+π2)y=12+3\sin\left(\dfrac{\pi}{12}t+\dfrac{\pi}{2}\right)，t∈[0,24]t\in\left[0,24\right]

2004 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
13三角函数★☆☆☆☆
tan⁡2010∘\tan 2010^\circ 的值为______.

2004 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知 (x12+x−12)n\left(x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)^n 的展开式中各项系数的和是 128，则展开式中 x5x^5 的系数是______. （以数字作答）

2004 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15概率与统计★☆☆☆☆
某校有老师 200200 人，男学生 12001200 人，女学生 10001000 人. 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 nn 的样本；已知从女学生中抽取的人数为 8080 人，则 n=n=______.

2004 · 湖北 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 AA，BB 为两个集合. 下列四个命题：
① A⊈B⇔A\not\subseteq B\Leftrightarrow 对任意 x∈Ax\in A，有 x∉Bx\notin B； ② A⊈B⇔A∩B=∅A\not\subseteq B\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing； ③ A⊈B⇔A⊉BA\not\subseteq B\Leftrightarrow A\not\supseteq B； ④ A⊈B⇔A\not\subseteq B\Leftrightarrow 存在 x∈Ax\in A，使得 x∉Bx\notin B.
其中真命题的序号是______. （把符合要求的命题序号都填上）

2004 · 湖北 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
17三角函数★★★☆☆
已知 6sin⁡2α+sin⁡αcos⁡α−2cos⁡2α=06\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha-2\cos^2\alpha=0，α∈[π2,π]\alpha\in\left[\frac{\pi}{2},\pi\right]，则 sin⁡(2α+π3)=\sin\left(2\alpha+\frac{\pi}{3}\right)=______.

2004 · 湖北 · 文 · 第 17 题 · 填空题

查看答案和解析
18立体几何初步★★★★☆
如图，在棱长为 11 的正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，ACAC 与 BDBD 交于点 EE，C1BC_1B 与 CB1CB_1 交于点 FF.
(1) 求证：A1C⊥A_1C\perp 平面 BDC1BDC_1； (2) 求二面角 B−EF−CB-EF-C 的大小. （结果用反三角函数值表示）

2004 · 湖北 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
19平面向量★★★☆☆
如图，在 Rt△ABC\mathrm{Rt}\triangle ABC 中，已知 BC=aBC=a，若长为 2a2a 的线段 PQPQ 以点 AA 为中点，问 PQ→\overrightarrow{PQ} 与 BC→\overrightarrow{BC} 的夹角 θ\theta 取何值时 BP→⋅CQ→\overrightarrow{BP}\cdot\overrightarrow{CQ} 的值最大？ 并求出这个最大值.

2004 · 湖北 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20解析几何★★★★☆
直线 l:y=kx+1l: y=kx+1 与双曲线 C:2x2−y2=1C: 2x^2-y^2=1 的右支交于不同的两点 AA，BB.
(1) 求实数 kk 的取值范围； (2) 是否存在实数 kk，使得以线段 ABAB 为直径的圆经过双曲线 CC 的右焦点 FF？ 若存在，求出 kk 的值. 若不存在，说明理由.

2004 · 湖北 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21概率与统计★★★☆☆
为防止某突发事件发生，有甲，乙，丙，丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲，乙，丙，丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为 PP）和所需费用如下表：
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施. 在总费用不超过 120 万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.

2004 · 湖北 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析
22导数及其应用★★★★☆
已知 b>−1b>-1，c>0c>0，函数 f(x)=x+bf(x)=x+b 的图象与函数 g(x)=x2+bx+cg(x)=x^2+bx+c 的图象相切.
(1) 求 bb 与 cc 的关系式（用 cc 表示 bb）； (2) 设函数 F(x)=f(x)g(x)F(x)=f(x)g(x) 在 (−∞,+∞)\left(-\infty,+\infty\right) 内有极值点，求 cc 的取值范围.

2004 · 湖北 · 文 · 第 22 题 · 解答题

查看答案和解析