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01
复数
★☆☆☆☆
复数
z
=
i
+
i
2
+
i
3
+
i
4
z = \mathrm{i} + \mathrm{i}^2 + \mathrm{i}^3 + \mathrm{i}^4
z
=
i
+
i
2
+
i
3
+
i
4
的值是( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由
i
2
=
−
1
\mathrm{i}^2=-1
i
2
=
−
1
,得
i
3
=
−
i
\mathrm{i}^3=-\mathrm{i}
i
3
=
−
i
,
i
4
=
1
\mathrm{i}^4=1
i
4
=
1
,所以
z
=
i
−
1
−
i
+
1
=
0
z=\mathrm{i}-1-\mathrm{i}+1=0
z
=
i
−
1
−
i
+
1
=
0
,故选 B. \end{solution}
A.
−
1
-1
−
1
B.
0
0
0
C.
1
1
1
D.
i
\mathrm{i}
i
2005 · 湖南 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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