已知曲线 $C: x = -\sqrt{4 - y^2}$，直线 $l: x = 6$. 若对于点 $A(m,0)$，存在 $C$ 上的点 $P$ 和 $l$ 上的 $Q$ 使得 $\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = \overrightarrow{0}$，则 $m$ 的取值范围为______.

如图，$4$ 个棱长为 $1$ 的正方体排成一个正四棱柱，$AB$ 是一条侧棱，$P_{i}$ （$i=1$，$2$，$\cdots$，$8$） 是上底面上其余的八个点，则 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AP_{i}}$ （$i=1$，$2$，$\cdots$，$8$） 的不同值的个数为（ ）