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04
不等式
★★☆☆☆
已知
x
x
x
，
y
y
y
满足约束条件
{
x
−
y
+
3
≤
0
,
3
x
+
y
+
5
≤
0
,
x
+
3
≥
0
,
\begin{cases} x-y+3\le 0,\\ 3x+y+5\le 0,\\ x+3\ge 0, \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
−
y
+
3
≤
0
,
3
x
+
y
+
5
≤
0
,
x
+
3
≥
0
,
， 则
z
=
x
+
2
y
z=x+2y
z
=
x
+
2
y
的最大值是（ ）
A.
0
0
0
B.
2
2
2
C.
5
5
5
D.
6
6
6
2017 · 山东 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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07
不等式
★★★☆☆
若
a
>
b
>
0
a>b>0
a
>
b
>
0
，且
a
b
=
1
ab=1
ab
=
1
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
a
+
1
b
<
b
2
a
<
log
2
(
a
+
b
)
a+\dfrac1b<\dfrac{b}{2a}<\log_2(a+b)
a
+
b
1
<
2
a
b
<
lo
g
2
(
a
+
b
)
B.
b
2
a
<
log
2
(
a
+
b
)
<
a
+
1
b
\dfrac{b}{2a}<\log_2(a+b)<a+\dfrac1b
2
a
b
<
lo
g
2
(
a
+
b
)
<
a
+
b
1
C.
a
+
1
b
<
log
2
(
a
+
b
)
<
b
2
a
a+\dfrac1b<\log_2(a+b)<\dfrac{b}{2a}
a
+
b
1
<
lo
g
2
(
a
+
b
)
<
2
a
b
D.
log
2
(
a
+
b
)
<
a
+
1
b
<
b
2
a
\log_2(a+b)<a+\dfrac1b<\dfrac{b}{2a}
lo
g
2
(
a
+
b
)
<
a
+
b
1
<
2
a
b
2017 · 山东 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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