已知 $\boldsymbol{e}_1$，$\boldsymbol{e}_2$ 是互相垂直的单位向量，若 $\sqrt3\,\boldsymbol{e}_1-\boldsymbol{e}_2$ 与 $\boldsymbol{e}_1+\lambda\boldsymbol{e}_2$ 的夹角为 $60^\circ$，则实数 $\lambda$ 的值是______.