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12解析几何★★☆☆☆
若圆心在 xx 轴上，半径为 2\sqrt{2} 的圆 OO 位于 yy 轴左侧，且与直线 x+y=0x + y = 0 相切，则圆 OO 的方程是______.

2010 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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14解析几何★★★☆☆
如图，ABAB，CDCD 是半径为 aa 的圆 OO 的两条弦，它们相交于 ABAB 的中点 PP，PD=2a3PD = \frac{2a}{3}，∠OAP=30∘\angle OAP = 30^\circ，则 CP=CP =______.

2010 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
在极坐标系 (ρ,θ)(\rho, \theta) （0⩽θ<2π0 \leqslant \theta < 2\pi）中，曲线 ρ=2sin⁡θ\rho = 2\sin \theta 与 ρcos⁡θ=−1\rho \cos \theta = -1 的交点的极坐标为______.

2010 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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20解析几何★★★★★
已知双曲线 x22−y2=1\frac{x^2}{2} - y^2 = 1 的左、右顶点分别为 A1A_1，A2A_2，点 P(x1,y1)P(x_1, y_1)，Q(x1,−y1)Q(x_1, -y_1) 是双曲线上不同的两个动点.
(1) 求直线 A1PA_{1}P 与 A2QA_{2}Q 交点的轨迹 EE 的方程； (2) 若过点 H(0,h)H(0, h)（h>1h > 1）的两条直线 l1l_{1} 和 l2l_{2} 与轨迹 EE 都只有一个交点，且 l1⊥l2l_{1} \perp l_{2}，求 hh 的值.

2010 · 广东 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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