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02复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 的实部为 −1-1，虚部为 22，则 5iz=\frac{5\mathrm{i}}{z}=（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由实部和虚部可知 z=−1+2iz=-1+2\mathrm{i}. 分母有理化得
5iz=5i(−1−2i)(−1)2+22=10−5i5=2−i\frac{5\mathrm{i}}{z}=\frac{5\mathrm{i}(-1-2\mathrm{i})}{(-1)^{2}+2^{2}} =\frac{10-5\mathrm{i}}{5}=2-\mathrm{i}
因此选 A. \end{solution}
A.
2−i2 - \mathrm{i}
B.
2+i2 + \mathrm{i}
C.
−2−i-2 - \mathrm{i}
D.
−2+i-2 + \mathrm{i}

2009 · 重庆 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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