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09解析几何★★★☆☆
设双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）的右焦点是 FF，左、右顶点分别是 A1A_1，A2A_2，过 FF 作 A1A2A_1A_2 的垂线与双曲线交于 BB，CC 两点. 若 A1B⊥A2CA_1B \perp A_2C，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A.
±12\pm \frac{1}{2}
B.
±22\pm \frac{\sqrt{2}}{2}
C.
±1\pm 1
D.
±2\pm \sqrt{2}

2015 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10不等式★★★★☆
若不等式组
{x+y−2⩽0,x+2y−2⩾0,x−y+2m⩾0,\begin{cases} x + y - 2 \leqslant 0,\\ x + 2y - 2 \geqslant 0,\\ x - y + 2m \geqslant 0, \end{cases}
表示的平面区域为三角形，且其面积等于 43\frac{4}{3}，则 mm 的值为（ ）
A.
−3-3
B.
11
C.
43\frac{4}{3}
D.
33

2015 · 重庆 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
若点 P(1,2)P(1,2) 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 PP 处的切线方程为______.

2015 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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21解析几何★★★★★
如图，椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，过 F2F_2 的直线交椭圆于 PP，QQ 两点，且 PQ⊥PF1PQ \perp PF_1.
(1) 若 ∣PF1∣=2+2|PF_1| = 2 + \sqrt{2}，∣PF2∣=2−2|PF_2| = 2 - \sqrt{2}，求椭圆标准方程； (2) 若 ∣PQ∣=λ∣PF1∣|PQ| = \lambda |PF_1|，且 34⩽λ<43\frac{3}{4} \leqslant \lambda < \frac{4}{3}，试确定椭圆离心率 ee 的取值范围.

2015 · 重庆 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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