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05
立体几何初步
★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
1
3
+
2
π
\frac{1}{3} + 2\pi
3
1
+
2
π
B.
13
π
6
\frac{13\pi}{6}
6
13
π
C.
7
π
3
\frac{7\pi}{3}
3
7
π
D.
5
π
2
\frac{5\pi}{2}
2
5
π
2015 · 重庆 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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20
立体几何初步
★★★★☆
如图,三棱锥
P
−
A
B
C
P - ABC
P
−
A
B
C
中,平面
P
A
C
⊥
PAC \perp
P
A
C
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
,
∠
A
B
C
=
π
2
\angle ABC = \frac{\pi}{2}
∠
A
B
C
=
2
π
,点
D
D
D
,
E
E
E
在线段
A
C
AC
A
C
上,且
A
D
=
D
E
=
E
C
=
2
AD = DE = EC = 2
A
D
=
D
E
=
E
C
=
2
,
P
D
=
P
C
=
4
PD = PC = 4
P
D
=
P
C
=
4
,点
F
F
F
在线段
A
B
AB
A
B
上,且
E
F
∥
B
C
EF \parallel BC
E
F
∥
B
C
.
(1) 证明:
A
B
⊥
AB \perp
A
B
⊥
平面
P
F
E
PFE
P
F
E
; (2) 若四棱锥
P
−
D
F
B
C
P - DFBC
P
−
D
F
B
C
的体积为 7,求线段
B
C
BC
B
C
的长.
2015 · 重庆 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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