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10立体几何初步★★★☆☆
已知正四棱锥 S−ABCDS - ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，EE 是 SBSB 的中点，则 AEAE，SDSD 所成的角的余弦值为（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
23\frac{\sqrt{2}}{3}
C.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
D.
23\frac{2}{3}

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★☆☆
已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆. 若两圆的公共弦长为 2，则两圆的圆心距等于（ ）
A.
11
B.
2\sqrt{2}
C.
3\sqrt{3}
D.
22

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：
① ______； ② ______.
（写出你认为正确的两个充要条件）

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AA1=2AB=4AA_{1} = 2AB = 4，点 EE 在 CC1CC_{1} 上且 C1E=3ECC_{1}E = 3EC.
(1) 证明： A1C⊥A_{1}C \perp 平面 BEDBED； (2) 求二面角 A1−DE−BA_{1} - DE - B 的大小.

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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