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13
平面向量
★☆☆☆☆
设向量
a
=
(
1
,
2
)
\boldsymbol{a}=(1,2)
a
=
(
1
,
2
)
，
b
=
(
2
,
3
)
\boldsymbol{b}=(2,3)
b
=
(
2
,
3
)
. 若向量
λ
a
+
b
\lambda\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}
λ
a
+
b
与向量
c
=
(
−
4
,
−
7
)
\boldsymbol{c}=(-4,-7)
c
=
(
−
4
,
−
7
)
共线，则
λ
=
\lambda=
λ
=
______.
2008 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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21
解析几何
★★★★☆
设椭圆中心在坐标原点，
A
(
2
,
0
)
A(2,0)
A
(
2
,
0
)
，
B
(
0
,
1
)
B(0,1)
B
(
0
,
1
)
是它的两个顶点，直线
y
=
k
x
y=kx
y
=
k
x
（
k
>
0
k>0
k
>
0
）与
A
B
AB
A
B
相交于点
D
D
D
，与椭圆相交于
E
E
E
，
F
F
F
两点.
(1) 若
E
D
→
=
6
D
F
→
\overrightarrow{ED}=6\overrightarrow{DF}
E
D
=
6
D
F
，求
k
k
k
的值； (2) 求四边形
A
E
B
F
AEBF
A
E
B
F
面积的最大值.
2008 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题
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