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07立体几何初步★★☆☆☆
已知圆锥的全面积是底面积的 33 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
A.
120∘120^{\circ}
B.
150∘150^{\circ}
C.
180∘180^{\circ}
D.
240∘240^{\circ}

1998 · 全国 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09立体几何初步★★☆☆☆
如果棱台的两底面积分别是 SS，S′S'，中截面的面积是 S0S_0，那么（ ）
A.
2S0=S+S′2\sqrt{S_0} = \sqrt{S} + \sqrt{S'}
B.
S0=SS′S_0 = \sqrt{SS'}
C.
2S0=S+S′2S_{0} = S + S^{\prime}
D.
S02=2SS′S_0^2 = 2SS'

1998 · 全国 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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13立体几何初步★★★☆☆
球面上有 33 个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 16\frac{1}{6}，经过这 33 个点的小圆的周长为 4π4\pi，那么这个球的半径为（ ）
A.
434\sqrt{3}
B.
232\sqrt{3}
C.
22
D.
3\sqrt{3}

1998 · 全国 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
在直四棱柱 A1B1C1D1−ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} - ABCD 中，当底面四边形 ABCDABCD 满足条件______时，有 A1C⊥B1D1A_{1}C \perp B_{1}D_{1}. （注：写上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

1998 · 全国 · 文 · 第 18 题 · 填空题

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23立体几何初步★★★★☆
已知斜三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的侧面 A1ACC1A_{1}ACC_{1} 与底面 ABCABC 垂直，∠ABC=90∘\angle ABC = 90^{\circ}，BC=2BC = 2，AC=23AC = 2\sqrt{3}. 且 AA1⊥A1CAA_{1} \perp A_{1}C，AA1=A1CAA_{1} = A_{1}C.
(1) 求侧棱 A1AA_{1}A 与底面 ABCABC 所成角的大小； (2) 求侧面 A1ABB1A_{1}ABB_{1} 与底面 ABCABC 所成二面角的大小； (3) 求侧棱 B1BB_{1}B 和侧面 A1ACC1A_{1}ACC_{1} 的距离.

1998 · 全国 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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