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16
立体几何初步
★★★★☆
已知
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle ACB=90^\circ
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，
P
P
P
为平面
A
B
C
ABC
A
B
C
外一点，
P
C
=
2
PC=2
P
C
=
2
，点
P
P
P
到
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
两边
A
C
AC
A
C
，
B
C
BC
B
C
的距离均为
3
\sqrt3
3
，那么
P
P
P
到平面
A
B
C
ABC
A
B
C
的距离为______.
2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，直四棱柱
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD-A_1B_1C_1D_1
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形，
A
A
1
=
4
AA_1=4
A
A
1
=
4
，
A
B
=
2
AB=2
A
B
=
2
，
∠
B
A
D
=
60
∘
\angle BAD=60^\circ
∠
B
A
D
=
6
0
∘
，
E
E
E
，
M
M
M
，
N
N
N
分别是
B
C
BC
B
C
，
B
B
1
BB_1
B
B
1
，
A
1
D
A_1D
A
1
D
的中点.
(1) 证明：
M
N
∥
MN\parallel
M
N
∥
平面
C
1
D
E
C_1DE
C
1
D
E
； (2) 求点
C
C
C
到平面
C
1
D
E
C_1DE
C
1
D
E
的距离.
2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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