(1) 写出 $\left( \sqrt[3]{x}-\frac{2}{3\sqrt[5]{x}} \right)^n$ 的展开式的第 $\left( r+1 \right)$ 项. (2) 设 $AM$ 是直角三角形斜边 $BC$ 上的中线，求证：$BC^2+AC^2+AB^2=8AM^2$.

(1) 用 $0$ 到 $9$ 这 $10$ 个数字，可以排列成多少个含有两个重复数字的三位数？ (2) 用数学归纳法证明 $x^n-y^n$ 能够被 $x-y$ 整除（$n$ 为自然数）.