基本再生数 $R_0$ 与世代间隔 $T$ 是新冠肺炎的流行病学基本参数. 基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间. 在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：$I(t)=\mathrm{e}^{rt}$ 描述累计感染病例数 $I(t)$ 随时间 $t$（单位：天）的变化规律，指数增长率 $r$ 与 $R_0$，$T$ 近似满足 $R_0=1+rT$. 有学者基于已有数据估计出 $R_0=3.28$，$T=6$. 据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为（$\ln 2\approx 0.69$）（ ）

若定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 上单调递减，且 $f(2)=0$，则满足 $xf(x-1)\ge 0$ 的 $x$ 的取值范围是（ ）

信息熵是信息论中的一个重要概念. 设随机变量 $X$ 所有可能的取值为 $1$，$2$，$\cdots$，$n$，且 $P(X=i)=p_i>0$（$i=1$，$2$，$\cdots$，$n$），$\sum_{i=1}^{n}p_i=1$，定义 $X$ 的信息熵 $H(X)=-\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2 p_i$. （ ）