方程 $\lg(x^{2}+2)=\lg x+\lg 3$ 的解是______. \begin{answer} $x=1$，$2$ \end{answer}

\begin{solution} 对数有意义要求 $x>0$，此时 $x^{2}+2>0$ 且 $3>0$. 由对数的运算性质，原方程等价于 $\lg\dfrac{x^{2}+2}{3x}=0$，所以 $\dfrac{x^{2}+2}{3x}=1$. 因为 $x>0$，分母不为零，整理得 $x^{2}-3x+2=0$，即 $(x-1)(x-2)=0$. 两个根 $x=1$，$x=2$ 都满足定义域条件，故方程的解为 $x=1$，$2$. \end{solution}