某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 $60$ 名学生. 已知该校初中部和高中部分别有 $400$ 名和 $200$ 名学生，则不同的抽样结果共有（ ）

在信道内传输 $0,1$ 信号，信号的传输相互独立. 发送 $0$ 时，收到 $1$ 的概率为 $\alpha$（$0<\alpha<1$），收到 $0$ 的概率为 $1-\alpha$；发送 $1$ 时，收到 $0$ 的概率为 $\beta$（$0<\beta<1$），收到 $1$ 的概率为 $1-\beta$. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输. 单次传输是指每个信号只发送 $1$ 次，三次传输是指每个信号重复发送 $3$ 次. 收到的信号需要译码：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码. 则（ ）

某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异. 经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该项指标的频率分布直方图：

利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值 $c$，将该指标大于 $c$ 的人判定为阳性，小于或等于 $c$ 的人判定为阴性. 此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为 $p(c)$；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为 $q(c)$. 假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.

(1) 当漏诊率 $p(c)=0.5\%$ 时，求临界值 $c$ 和误诊率 $q(c)$； (2) 设函数 $f(c)=p(c)+q(c)$. 当 $c\in[95,105]$ 时，求 $f(c)$ 的解析式，并求 $f(c)$ 在区间 $[95,105]$ 的最小值.