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075分三角函数★★☆☆☆
已知 α\alpha 为锐角，cos⁡α=1+54\cos\alpha=\dfrac{1+\sqrt5}{4}，则 sin⁡α2=\sin\dfrac{\alpha}{2}=（ ）
A.
3−58\dfrac{3-\sqrt5}{8}
B.
−1+58\dfrac{-1+\sqrt5}{8}
C.
3−54\dfrac{3-\sqrt5}{4}
D.
−1+54\dfrac{-1+\sqrt5}{4}

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 7 题 · 选择题

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165分三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(ωx+φ)f(x)=\sin(\omega x+\varphi)，如图，AA，BB 是直线 y=12y=\frac12 与曲线 y=f(x)y=f(x) 的两个交点，若 ∣AB∣=π6|AB|=\frac{\pi}{6}，则 f(π)=‾f(\pi)=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 16 题 · 填空题

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1715分三角函数★★★☆☆
记 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，已知 △ABC\triangle ABC 的面积为 3\sqrt3，DD 为 BCBC 的中点，且 AD=1AD=1.
(1) 若 ∠ADC=π3\angle ADC=\dfrac{\pi}{3}，求 tan⁡B\tan B； (2) 若 b2+c2=8b^2+c^2=8，求 bb，cc.

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 17 题 · 解答题

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