对任意复数 $z = x + y\mathrm{i}$（$x$，$y \in \mathbf{R}$），$\mathrm{i}$ 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 因为 $\overline z=x-y\mathrm{i}$，所以 $z-\overline z=2y\mathrm{i}$，$|z-\overline z|=2|y|$. 选项 A 在 $y<0$ 时不成立. 又 通常不等于 $x^2+y^2$，故 B 错. 取 $x=1$，$y=0$，则 $|z-\overline z|=0<2x$，故 C 错.

最后由复数模的三角不等式 所以 D 正确，故选 D. \end{solution}