不等式 $\frac{x - 1}{2x + 1} \leqslant 0$ 的解集为（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 分式有意义的条件是 $2x+1\ne0$，即 $x\ne-\frac12$. 令分子、分母分别为零，得到临界点 $x=1$ 和 $x=-\frac12$. 在三个区间上判断符号： 而在 $-\frac12<x<1$ 时分式小于 $0$. 由于 $x=1$ 使分式等于 $0$，而 $x=-\frac12$ 不在定义域内，解集为 故选 A. \end{solution}