以 $\Phi(x)$ 表示标准正态总体在区间 $(- \infty, x)$ 内取值的概率，若随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$，则概率 $P(|\xi - \mu| < \sigma)$ 等于（ ）

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个装有 6 只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有 8 只蝇子：6 只果蝇和 2 只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞. 直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔. 以 $\xi$ 表示笼内还剩下的果蝇的只数.

(1) 写出 $\xi$ 的分布列（不要求写出计算过程）. (2) 求数学期望 $E(\xi)$. (3) 求概率 $P(\xi \geqslant E(\xi))$.