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02立体几何初步★★☆☆☆
设 ll，mm，nn 均为直线，其中 mm，nn 在平面 α\alpha 内，“l⊥αl \perp \alpha”是“l⊥ml \perp m 且 l⊥nl \perp n”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2007 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★☆☆
半径为 1 的球面上的四点 AA，BB，CC，DD 是正四面体的顶点，则 AA 与 BB 两点间的球面距离为（ ）
A.
arccos⁡(−33)\arccos \left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)
B.
arccos⁡(−63)\arccos \left(-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)
C.
arccos⁡(−13)\arccos \left(-\frac{1}{3}\right)
D.
arccos⁡(−14)\arccos \left(-\frac{1}{4}\right)

2007 · 安徽 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★★☆
在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体是______.（写出所有正确结论的编号）
① 矩形； ② 不是矩形的平行四边形； ③ 有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④ 每个面都是等边三角形的四面体； ⑤ 每个面都是直角三角形的四面体.

2007 · 安徽 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图，在六面体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，四边形 ABCDABCD 是边长为 2 的正方形，四边形 A1B1C1D1A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 是边长为 1 的正方形，DD1⊥DD_{1} \perp 平面 A1B1C1D1A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}，DD1⊥DD_{1} \perp 平面 ABCDABCD，DD1=2DD_{1} = 2.
(1) 求证：A1C1A_{1}C_{1} 与 ACAC 共面，B1D1B_{1}D_{1} 与 BDBD 共面. (2) 求证：平面 A1ACC1⊥A_{1}ACC_{1} \perp 平面 B1BDD1B_{1}BDD_{1}. (3) 求二面角 A−BB1−CA - BB_{1} - C 的大小.（用反三角函数值表示）

2007 · 安徽 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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