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11导数及其应用★★★☆☆
函数 f(x)=cos⁡x+(x+1)sin⁡x+1f(x)=\cos x+(x+1)\sin x+1 在区间 [0,2π][0,2\pi] 上的最小值，最大值分别为（ ）
A.
−π2-\dfrac{\pi}{2}，π2\dfrac{\pi}{2}
B.
−3π2-\dfrac{3\pi}{2}，π2\dfrac{\pi}{2}
C.
−π2-\dfrac{\pi}{2}，π2+2\dfrac{\pi}{2}+2
D.
−3π2-\dfrac{3\pi}{2}，π2+2\dfrac{\pi}{2}+2

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★☆☆
已知球 OO 的半径为 11，四棱锥的顶点为 OO，底面的四个顶点均在球 OO 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A.
13\dfrac{1}{3}
B.
12\dfrac{1}{2}
C.
33\dfrac{\sqrt3}{3}
D.
22\dfrac{\sqrt2}{2}

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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20导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=ax−1x−(a+1)ln⁡xf(x)=ax-\dfrac{1}{x}-(a+1)\ln x，x>0x>0.
(1) 当 a=0a=0 时，求 f(x)f(x) 的最大值； (2) 若 f(x)f(x) 恰有一个零点，求 aa 的取值范围.

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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