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17
三角函数
★★★☆☆
已知
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的内角
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
的对边分别为
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
，且
sin
C
sin
(
A
−
B
)
=
sin
B
sin
(
C
−
A
)
\sin C\sin\left(A-B\right)=\sin B\sin\left(C-A\right)
sin
C
sin
(
A
−
B
)
=
sin
B
sin
(
C
−
A
)
.
(1) 若
A
=
2
B
A=2B
A
=
2
B
，求
C
C
C
； (2) 证明：
2
a
2
=
b
2
+
c
2
2a^2=b^2+c^2
2
a
2
=
b
2
+
c
2
.
2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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