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05不等式★★☆☆☆
若直线 xa+yb=1\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0） 过点 (1,1)(1,1)，则 a+ba + b 的最小值等于（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

2015 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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11解析几何★★★★☆
已知椭圆 E:x2a2+y2b2=1E: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0） 的右焦点为 FF，短轴的一个端点为 MM，直线 l:3x−4y=0l: 3x - 4y = 0 交椭圆 EE 于 AA，BB 两点. 若 ∣AF∣+∣BF∣=4|AF| + |BF| = 4，点 MM 到直线 ll 的距离不小于 45\frac{4}{5}，则椭圆 EE 的离心率的取值范围是（ ）
A.
(0,32]\left(0, \frac{\sqrt{3}}{2}\right]
B.
(0,34]\left(0, \frac{3}{4}\right]
C.
[32,1)\left[\frac{\sqrt{3}}{2}, 1\right)
D.
[34,1)\left[\frac{3}{4}, 1\right)

2015 · 福建 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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19解析几何★★★☆☆
已知点 FF 为抛物线 E:y2=2pxE: y^{2} = 2px（p>0p > 0） 的焦点，点 A(2,m)A(2, m) 在抛物线 EE 上，且 ∣AF∣=3|AF| = 3.
(1) 求抛物线 EE 的方程； (2) 已知点 G(−1,0)G(-1,0)，延长 AFAF 交抛物线 EE 于点 BB，证明：以点 FF 为圆心且与直线 GAGA 相切的圆，必与直线 GBGB 相切.

2015 · 福建 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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