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05
不等式
★★☆☆☆
若直线
x
a
+
y
b
=
1
\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1
a
x
+
b
y
=
1
(
a
>
0
a > 0
a
>
0
,
b
>
0
b > 0
b
>
0
) 过点
(
1
,
1
)
(1,1)
(
1
,
1
)
,则
a
+
b
a + b
a
+
b
的最小值等于( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
2015 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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10
不等式
★★★★☆
变量
x
x
x
,
y
y
y
满足约束条件
{
x
+
y
⩾
0
,
x
−
2
y
+
2
⩾
0
,
m
x
−
y
⩽
0
\begin{cases} x + y \geqslant 0,\\ x - 2y + 2 \geqslant 0,\\ mx - y \leqslant 0 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
+
y
⩾
0
,
x
−
2
y
+
2
⩾
0
,
m
x
−
y
⩽
0
,若
z
=
2
x
−
y
z = 2x - y
z
=
2
x
−
y
的最大值为 2,则实数
m
m
m
等于( )
A.
−
2
-2
−
2
B.
−
1
-1
−
1
C.
1
D.
2
2015 · 福建 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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20
立体几何初步
★★★★☆
如图,
A
B
AB
A
B
是圆
O
O
O
的直径,点
C
C
C
是圆
O
O
O
上异于
A
A
A
,
B
B
B
的点,
P
O
PO
P
O
垂直于圆
O
O
O
所在的平面,且
P
O
=
O
B
=
1
PO = OB = 1
P
O
=
O
B
=
1
.
(1) 若
D
D
D
为线段
A
C
AC
A
C
的中点,求证:
A
C
⊥
AC \perp
A
C
⊥
平面
P
D
O
PDO
P
D
O
; (2) 求三棱锥
P
−
A
B
C
P - ABC
P
−
A
B
C
体积的最大值; (3) 若
B
C
=
2
BC = \sqrt{2}
B
C
=
2
,点
E
E
E
在线段
P
B
PB
P
B
上,求
C
E
+
O
E
CE + OE
C
E
+
O
E
的最小值.
2015 · 福建 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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