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05不等式★★☆☆☆
若直线 xa+yb=1\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1ax​+by​=1(a>0a > 0a>0,b>0b > 0b>0) 过点 (1,1)(1,1)(1,1),则 a+ba + ba+b 的最小值等于( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

2015 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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10不等式★★★★☆
变量 xxx,yyy 满足约束条件
{x+y⩾0,x−2y+2⩾0,mx−y⩽0\begin{cases} x + y \geqslant 0,\\ x - 2y + 2 \geqslant 0,\\ mx - y \leqslant 0 \end{cases}⎩⎨⎧​x+y⩾0,x−2y+2⩾0,mx−y⩽0​
,若 z=2x−yz = 2x - yz=2x−y 的最大值为 2,则实数 mmm 等于( )
A.
−2-2−2
B.
−1-1−1
C.
1
D.
2

2015 · 福建 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★★☆
如图,ABABAB 是圆 OOO 的直径,点 CCC 是圆 OOO 上异于 AAA,BBB 的点,POPOPO 垂直于圆 OOO 所在的平面,且 PO=OB=1PO = OB = 1PO=OB=1.
(1) 若 DDD 为线段 ACACAC 的中点,求证:AC⊥AC \perpAC⊥ 平面 PDOPDOPDO; (2) 求三棱锥 P−ABCP - ABCP−ABC 体积的最大值; (3) 若 BC=2BC = \sqrt{2}BC=2​,点 EEE 在线段 PBPBPB 上,求 CE+OECE + OECE+OE 的最小值.

2015 · 福建 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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